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ミラコスタ、ロビー

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定積分を求めるためにもintegrate()関数を使います。ただし引数として上限と下限を追加で指定します。書式はintegrate(f(x),x,a,b)です。

 

放物線の下の面積。

(%i1) integrate(x^2,x,0,5);

 

$$ ag{%o1}  frac{125}{3} $$

 

半円の面積

(%i2) integrate(sqrt(r^2-x^2),x,-r,r);

 

(*) Is  r  positive or negative?

positive;

 

$$ ag{%o2}  frac{pi,r^2}{2} $$

 

円錐の体積

(%i3) integrate(%pi*(r*R/h)^2,r,0,h);

 

$$ ag{%o3}  frac{pi,h,R^2}{3} $$

 

球の体積

(%i4) integrate(%pi*(r^2-x^2),x,-r,r);

 

$$ ag{%o4}  frac{4,pi,r^3}{3} $$

 

広義積分の例1

(%i5) integrate(1/(x^2+4),x,0,inf);

 

$$ ag{%o5}  frac{pi}{4} $$

 

広義積分の例2

(%i6) integrate(x^2*%e^(-x),x,0,inf);

 

$$ ag{%o6}  2 $$